Database。관계해석(Relational Calculus)

원하는 정보가 무엇이라는 것만 선언하는 비절차적 언어(Nonprocedural Language)

 

1. 투플 관계 해석(Tuple Relational Calculus), 투플 해석(Tuple Calculus)

원하는 릴레이션을 투플 해석식(Tuple Calulus Expression)으로 정의하는 표기법

 

# 투플 변수(Tuple Variable), 범위 변수(Range Variable)

지정된 릴레이션의 투플을 하나 씩 그 값으로 취할 수 있는 변수

 

# 한정 애트리뷰트(Qualified Attribute)

릴레이션 R에 대해 투플 변수 t가 나타내는 투플의 어떤 애트리뷰트 a의 값을 표현하기 위해 t.A 또는 t[A]로 표기

 

# 원자식(Atomic Formula),  원자(Atom)

     1) 범위식, R(t), 여기서 t는 투플 변수이고 R은 t의 범위 릴레이션

     2) 조건식, t.Aθu.B, 여기서 t와 u는 투플 변수이고 A와 B는 각각 t와 u에 대한 한정 애트리뷰트

        θ는 비교 연산자로서 =, ≠, <, ≤, >, ≥을 말함

     3) 조건식, t.Aθc, 여기서 A는 투플 변수 t에 대한 한정 애트리뷰트이고, c는 상수

        이 원자식을 실행한 결과는 항상 참(True) 값이나 거짓(False) 값을 가짐

 

# 정형식(WFF : Well Formed Formula)

원자식, 불리언 연산자(Boolean Operator)인 ∧, ∨, ￢, 그리고 정량자(Quantifier)인 ∃(There Exists), ∀(For All)이 다음과 같은 규칙에 따라 결환된 식(weff)

     1) 모든 원자식은 WFF

     2) F가 WFF이면 (F)와￢F도 WFF

     3) F와 G가 WFF이면 F∧G와 F∨G도 WFF

     4) 투플 변수 t가 자유 변수로 사용된 F(t)가 WFF이면 (∃t)(F(t))와 (∀t)(F(t))도WFF

     5) 위 규칙을 반복적으로 적용해서 만들어진 식은 WFF

 

2. 도메인 관계 해석(Domain Relational Calculus), 도메인 해석(Domain Calculus)

사용자가 원하는 정보를 도메인 해석식(Domain Calculus Expression)으로 표현하는 방법

투플 관계 해석과 기본 골격이 같고, 투플 변수 대신 도메인 변수를 사용하는 것이 다름

 

# 도메인 변수(Domain Variable)

지정된 애트리뷰트의 도메인 한 원소만을 값으로 취하는 변수

 

# 원자식(Atomic Formula), 원자(Atom)

     1) 범위식, R(X1, X2, ..., Xn), 여기서 Xi는 도메인 변수이고 R은 Xi의 범위 릴레이션

        도메인 변수 리스트 <X1, X2, ..., Xn>에 해당하는 값의 리스트는 릴레이션 R의 투플이어야 한다는 것을 의미

     2) 조건식, xθy, 여기서 x와 y는 도메인 변수이고 θ는 비교 연산자이며 c는 x가 정의된 도메인 값의 상수

        이 원자식을 실행한 결과는 항상 참(True) 값이나 거짓(False) 값을 가짐

 

# 정형식(WFF: Well Formed Formula)

원자식, 불리언 연산자인 ∧, ∨, ￢, 그리고 정량자인 ∃(There Exists), ∀(For All)이 다음과 같은 규칙에 따라 결합되어 표현된  식

     1) 모든 원자식은 WFF

     2) F가 WFF이면 (F)와 ￢F도 WFF

     3) F와 G가 WFF이면 F∧G와 F∨G WFF

     4) 도메인 변수 x가 자유 변수로 사용된 F(x)가 WFF이면 (∃x)(F(x))와 (∀x)(F(x))도 WFF

        여기서 자유 변수란 정량자 ∃(There Exists)나 ∀(For All)로 한정되지 않는 도메인 변수

     5) 위 규칙을 반복적으로 적용해서 만들어진 식은 WFF